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题目描述

史蒂夫发现恶魂的幽蓝火焰在玄武岩柱上刻出了诡异符文。这些符文构成了能量锁链，正在吸取下界的能量。史蒂夫必须熔解回文形态的能量节点来破解阵法——每个被斩断的回文子串会释放其长度平方的经验值，而剩余符文将自动重组。

给定由大写字母组成的字符串 $S$，代表符文序列。每次操作可以选择一个回文子串（长度不小于 $1$）进行熔解，获得该子串长度的平方的经验值。熔解后剩余部分自动拼接，请计算通过最优操作顺序可获得的最大总经验值。

输入格式

一个仅包含大写字母的字符串 $S$。

输出格式

一个整数，表示最大能获得的经验值。

输入输出样例

ABBAC

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说明 / 提示

【样例解释】

先熔解 $\tt{ABBA}$，获得 $4^2=16$ 经验值。

再熔解 $\tt{C}$，获得 $1^2=1$ 经验值。

【数据范围与约定】

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le |S| \le 500$。