题目背景

史蒂夫在下界制作了虚弱药水和金苹果。通过把虚弱药水并投掷在僵尸村民身上，再喂给他们金苹果，就可以治愈他们。然而，药水和金苹果的数量有限，史蒂夫必须合理规划行动路线，在最短的时间内治愈尽可能多的僵尸村民。

题目描述

在一个 $N\times M$ 的网格世界中，史蒂夫位于起点 $S$，有僵尸村民分布在不同的位置。每个僵尸村民需要先被投掷虚弱药水，然后喂食金苹果才能被治愈。史蒂夫携带了 $P$ 瓶虚弱药水和 $Q$ 个金苹果，并且可以在网格中上下左右移动，每移动一格需要 $1$ 秒。由于史蒂夫手速很快，所以只要史蒂夫的位置和僵尸村民的位置重合即视作完成治疗，并消耗一个药水和一个金苹果。请计算史蒂夫最多可以治愈多少个僵尸村民，并输出最短的完成时间。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。

接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个字符，表示网格布局：

• . 表示空地

• # 表示障碍物

• S 表示史蒂夫的起点

• Z 表示僵尸村民的位置

接下来一行包含两个整数 $P,Q$，分别表示药水数量和金苹果数量。

输出格式

输出一行，包含两个整数，分别表示最多可以治愈的僵尸村民数量和最短的完成时间。如果无法治愈任何僵尸村民，输出 0 0。

输入输出样例

5 5
S....
.....
..Z..
.....
....Z
2 2

2 8

7 7
S#.....
.......
..####.
##Z....
..#.###
....Z..
......Z
2 3

2 17

2 2
S.
.Z
0 3

0 0

说明 / 提示

【数据范围与约定】

对于 $100\%$ 的数据：

• $2 \le N,M \le 20$

• $1 \le Z \le 10$，$Z$ 表示僵尸村民的数量

• $0 \le P,Q \le 10$

• 保证所有僵尸村民的位置都是可到达的。