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题目背景

$\small{\rm{\color{red}{[CENSORED]}}}$！

在 Lobotomy Corporation 中，X 需要监控多个收容单元中异想体的 Cogito 波动。

每个收容单元的 Cogito 值会随时间变化，作为主管，X 需要快速处理 Cogito 波动事件并实时查询单元状态。

题目描述

有 $n$ 个收容单元排成一排，编号从 $1$ 到 $n$。每个单元 $i$ 初始 Cogito 值为 $a_i$。系统会进行以下操作：

• 1 l r k d：对区间 $[l,r]$ 内的单元施加等差 Cogito 波动。具体来说：

  • 第 $l$ 个单元 Cogito 增加 $k$
  • 第 $l+1$ 个单元 Cogito 增加 $k+d$
  • 第 $l+2$ 个单元 Cogito 增加 $k+2\times d$
  • $\cdots$
  • 第 $r$ 个单元能量增加 $k+(r-l)\times d$

• 2 l r：查询区间 $[l,r]$ 内所有单元当前 Cogito 值的总和。

• 3 x：查询第 $x$ 个单元当前的 Cogito 值。

查询结果请对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$。

接下来 $m$ 行，每行一个操作。

输出格式

对于每个操作 $2$ 或 $3$，输出一行答案，由于结果可能非常大或非常小，请对 $10^9+7$ 取模。

输入输出样例

5 6
1 2 3 4 5
1 2 4 1 2
2 1 3
3 3
1 1 5 0 -1
2 1 5
3 2

10
6
14
2

说明 / 提示

【样例解释】

0. 初始状态：$\{1,2,3,4,5\}$。以下省略取模过程。

1. $a_2+1=3,a_3+1+2=6,a_4+1+2\times2=9$。

2. $a_1+a_2+a_3=10$。

3. $a_3=6$。

4. $a_1+0=1,a_2+0+(-1)=2,$$a_3+0+2\times(-1)=4,a_4+0+3\times(-1)=6,$$a_5+0+4\times(-1)=1$。

5. $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=14$.

6. $a_2=2$。

【数据范围与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^5,1 \le |a_i|,|k|,|d| \le 10^9,$$1 \le l \le r \le n,1 \le x \le n$。